Page 48 - T1. Matematicas

Conjunto vacío
El conjunto vacío se refiere a aquel conjunto
que no tiene elementos. Se representa me-
diante cualquiera de estos dos símbolos { } o
. Un ejemplo sencillo podría ser el conjunto
de los días de la semana que tienen 25 horas.
Operaciones
entre conjuntos
Al igual que con los números, con los conjun-
tos también podemos realizar operaciones
entre sí. Para ello consideremos los conjuntos
a continuación:
P : Números naturales del 1 al 5
Q : Números pares del 1 al 10
Es decir: P = {1, 2, 3, 4, 5}
Q = {2, 4, 6, 8, 10}
Intersección
La intersección entre dos o más conjuntos se
refiere a los elementos que tienen en común.
Si observamos los dos conjuntos citados en el
aparte anterior podemos ver que el elemento
en común es el número 2. Entonces podemos
afirmar que el conjunto intersección de A con
B es el número 2, y se simboliza de la siguiente
manera:
P ∩ Q = {2}
Gráficamente:
P Q
1
8
2
5
4
10
3
6
El color morado representa la intersección entre P y Q,
P ∩ Q, que nos indica los elementos que se repiten en
ambos conjuntos.
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Sólo para curiosos
Una de las relaciones más importantes
de los conjuntos es el del subconjunto.
Un subconjunto es una parte de un
conjunto con una característica más en
común. Por ejemplo, si nos referimos
al conjunto de los días de la semana,
un subconjunto de éste serían los días
que empiezan con la letra m.
lunes
Lunes
A es el conjunto de los días de la sema-
na y B el subconjunto de los días que
empiezan con la letra m.
Unión
Cuando se realiza la unión de dos conjuntos
se forma otro conjunto integrado por los ele-
mentos de ambos sin repetirlos. Si realizamos
esta operación entre los conjuntos P y Q, se
lee P unión Q y se representa:
P U Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
Gráficamente:
P Q
8
1
2
5
10
4
6
3
El color morado representa la unión entre P y Q, P U Q,
que nos indica la formación de otro conjunto integra-
do por los elementos que ambos tienen sin repetirlos.